Ogólne informacje Konstrukcja trójkąta w Cabri Rodzaje trójkątów Linki O autorce

Rodzaje trójkątów

Podział ze względu na długości boków | Podział ze względu na miary kątów | Konstruowanie różnych trójkątów

RUCHOME KONSTRUKCJE ON-LINE
Applety z konstrukcjami wykonanymi w programie Cabri


Podział ze względu na długości boków

Rozróżniamy różne rodzaje trójkątów ze względu na długości poszczególnych boków i miary kątów wewnętrznych.

Przypominasz sobie jak dzielimy trójkąty ze względu na długości boków?
Jak się domyślasz dzielimy je na równoboczne, równoramienne i różnoboczne, co możesz zobaczyć na poniższym rysunku.


MOŻESZ CIĄGNĄĆ ZA WYBRANY WIERZCHOŁEK TRÓJKĄTA


Jeżeli trójkat ma:



Podział ze względu na miary kątów

Czy pamiętasz jak dzielimy trójkąty ze względu na kąty?
Poniższy rysunek pomoże Ci w przypomnieniu tego podziału.


MOŻESZ CIĄGNĄĆ ZA WYBRANY WIERZCHOŁEK TRÓJKĄTA

Jeżeli trójkat ma:

  • trzy kąty ostre, to nazywamy go ostrokątnym
  • jeden kąt prosty, to nazywamy go prostokątnym
  • jeden kąt rozwarty, to nazywamy go rozwartokątnym



Konstruowanie różnych trójkątów

Rysunek ten prezentuje trójkąt ABC oraz miary wszystkich jego kątów i długości poszczególnych boków. W zależności od położenia wierzchołków otrzymujemy różne trójkąty, a co za tym idzie różnej długości boki i różne kąty.


Spróbuj zmieniać położenie wierzchołków trójkąta, ciagniąc myszką za wybrany jego wierzchołek, tak by otrzymać w ten sposób różne trójkąty.

CIĄGNIJ ZA WYBRANY WIERZCHOŁEK TRÓJKĄTA


Poruszajac dowolnym z wierzchołków tego trójkąta zaobserwuj, ile w przybliżeniu wynosi suma jego kątów?


Czy w związku z tym potrafisz narysować trójkąt, który:

  • jest trójkatem równoramiennym i jednocześnie ostrokątnym
  • jest trójkatem równoramiennym i jednocześnie rozwartokątnym
  • jest trójkatem równobocznym i jednocześnie rozwartokątnym
  • jest trójkatem równobocznym i jednocześnie ostrokątnym
  • jest trójkatem równobocznym i jednocześnie prostokątnym
  • jest trójkatem różnobocznym i jednocześnie rozwartokątnym
  • jest trójkatem różnobocznym i jednocześnie ostrokątnym
  • jest trójkatem różnobocznym i jednocześnie prostokątnym?


Zapiszmy więc istotne informacje:


SUMA KĄTÓW TRÓJKĄTA

W każdym trójkącie suma miar kątów wewnętrznych wynosi 180o.


Obserwując otrzymywane trójkąty postaraj się także zaobserwować, jaki jest związek między długościami boków trójkąta, a miarą katów leżących naprzeciw odpowiednich boków.


ZALEŻNOŚĆ KĄTÓW I BOKÓW

W każdym trójkącie naprzeciw najdłuzszego boku leży najwiekszy kąt, a naprzeciw najkrótszego najmniejszy kąt.

Zastanów się teraz jak te związki wyglądają dla trójkątów równoramiennych?
A jak dla trójkątów równobocznych?


KĄTY W TRÓJKĄTACH

W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają równe miary.
W trójkącie równobocznym każdy kąt ma miarę 60o.


W górę